Село Адзюбжа находится к западу от райцентра Очамчыра в равнинной полосе на побережье Чёрного моря на левом берегу реки Кодор. На севере село граничит с селом Атара; на востоке - с Атарой и Аракичем; на юге - выходит к черноморскому побережью и граничит с селом Кындыг; на западе - по реке Кодор с Гульрипшским районом.
Адзюбжа является местом проживания особой этно-расовой группы - абхазских негров. Точных данных о том, как и когда африканцы попали в Абхазию, нет. Известно только то, что уже в XIX веке они говорили только по-абхазски и считали себя абхазами. На сегодняшний день большая часть адзюбжинских негров сильно метисирована, многие покинули село, осев в других частях Абхазии и за её пределами.